ラプラス作用素とネットワーク / 浦川 肇 本・音楽・ゲーム
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目立った傷や汚れはありません． 書き込みはありません． 「ラプラス作用素とネットワーク」 浦川 肇 定価: ￥ 4100 曲がった空間を変形させてゆくと→つぶれた空間→グラフへと変わってゆく．これは「連続」と「離散」という，一見別なものと思われている対象を結び付けるものである． 本書は，新しい観点から，微分幾何とネットワークやグラフ理論を対比詳述する． 1．ユークリッド空間の微積分 1.1 ユークリッド空間上の微分 1.2 積分 コーヒー＝ブレイク 連続と離散 2．リーマン幾何の基礎 2.1 多様体 2.2 接空間 2.3 余接空間 2.4 リーマン計量と積分 2.5 接続 2.6 平行移動 2.7 リーマン距離 2.8 例 2.9 ベクトル場の発散とラプラシアン コーヒー＝ブレイク 宇宙と多様体 3．関数解析の基礎 3.1 ヒルベルト空間 3.2 ヒルベルト空間の線形作用素 3.3 自己共役作用素 3.4 自己共役作用素のスペクトル 4．ラプラシアンの基礎 4.1 グリーンの公式 4.2 グリーンの公式の一般化 4.3 ラプラシアンの自己共役性 コーヒー＝ブレイク ブラウン運動と酔歩 5．長さの変分と比較定理 5.1 長さの変分公式 5.2 共役点とヤコビ場 5.3 測地極座標 5.4 比較定理 6．ラプラシアンのスペクトル幾何 6.1 スペクトルの離散性 6.2 固有値の変分法的特徴付け 6.3 固有値の漸近分布 6.4 関連する話題 6.5 等周方程式とファーベル・クラーンの不等式 6.6 完備リーマン多様体のスペクトルの下限 6.7 熱核とグリーン核 コーヒー＝ブレイク 有限要素法 7．ネットワークのスペクトル幾何 7.1 グラフ 7.2 グラフのラプラシアン 7.3 グラフのスペクトル問題 7.4 等周定数，体積増大度とスペクトルの下限 7.5 グリーン核とコンパクト化 7.6 固有値比較定理 コーヒー＝ブレイク 離散模型 付録A．測度と可測集合 付録B．解の微分可能性 付録C．第６章 命題（1.3）の証明 付録D．新しい等スペクトル領域 参考書 索引 #浦川肇 #浦川_肇 #本 #自然／数学 在庫限り送料無料 ラプラス作用素とネットワーク / 浦川 肇 本 本・音楽・ゲーム
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コメント (82)
2024年08月24日 17:54
荒地の草刈りをしなくてはいけなくなり、急遽、草刈機の購入が必要になりました。注文してから翌々日には届いたので、大変助かりました。バッテリーの種類が多く、とても迷いました。別でマキタのバッテリーを買うか、純正のものを買うか…。他でマキタの工具を使う予定がなかったし、できれば長く作業がしたかったので、純正の36Vのバッテリーを選びました。バッテリーによって重さに違いがあるかもしれませんが、40代女性が持っても気にならず、バッテリー2つで2時間ほど作業ができました。長く作業ができてよかったのですが、ずっと握っていないといけないため、腕が疲れました。でも、初心者の私でも荒地の草刈りをすることができたので、買ってよかったと思いました。もう少し草刈りに慣れたら、もっと大きい草刈機を検討しようかなと思っています。
2024年08月24日 02:15